Решете уравнението

[Godzilla 2001]

[tex]x^3(x^2-7)^2 - 36x= 0[/tex]

[Nathi123]

[tex]x^{3}(x^{2}-7)^{2}[/tex]-36x=0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x[[tex]x^{2}(x^{2}-7)^{2}[/tex]-36]=0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x=0 [tex]\cup[/tex] x([tex]x^{2}[/tex]-7) -6=0 [tex]\cup[/tex]x([tex]x^{2}[/tex]-7)+6=0[tex]\Leftrightarrow[/tex] x=0 [tex]\cup[/tex] [tex]x^{3}[/tex] - x-6x-6=0 (1) [tex]\cup[/tex] [tex]x^{3}[/tex]-x-6x+6=0 Уравнението [tex]x^{3}[/tex]-x-6x-6=0 се решава с разлагане на лявата страна на множители (x+1)(x+2)(x-3)=0 и има корени x=-1 , x= -2 , x=3. Аналогично се намират корените на уравнението (1) x = 1 , x = -3 , x = 2 .