Практическа задача (milkacak-Чет. Сеп. 03, 2015 7:23 pm)

[Knowledge Greedy]

Даден е изпъкнал четириъгълник [tex]ABCD[/tex], от който са известни всички ъгли
[tex]\angle A=\alpha[/tex], [tex]\angle B=90^\circ[/tex], [tex]\angle C=\gamma[/tex], страната [tex]AD=d[/tex] и лицето [tex]S[/tex].
Да се намерят останалите страни на четириъгълника.

[ins-]

Мисля, че задачата е илюстрация на следното: Ако [tex]A[/tex] не е прав ъгъл в описан четириъгълник, то: [tex]S=\frac{1}{4}(a^2-b^2-c^2+d^2)tgA[/tex]. Сходно равенство може да се запише за [tex]\angle{C}[/tex]. От правите ъгли имаме, че: [tex]S=\frac{1}{2}(ab+cd)[/tex] и [tex]a^2+b^2=c^2+d^2[/tex].