Система уравнения две уравнения - две неизвестни

[ins-]

Да се реши (в реални числа) системата:
[tex]3x^2+2xy+y^2-10x-6y+5=0[/tex]
[tex]x^2+3xy+2y^2-8x-11y+9=0[/tex]

[pal702004]

Като извадим от първото уравнение второто се получава:
$(x-y+1)(2x+y-4)=0$
откъдето изразяваме $y$ и решаваме две квадратни уравнения.

[ins-]

Никога не бих се сетил да направя подобни манипулации. Интересно ми е дали съществува общ метод за решаване на подобни системи. При създаването на задачата идеята ми беше уравненията да се представят във вида:
[tex]3(x-1)^2+2(x-1)(y-2)+(y-2)^2=6[/tex] и [tex](x-1)^2+3(x-1)(y-2)+2(y-2)^2=6[/tex] /което също не е особено интуитивно /