Система уравнения (почти симетрични полиноми)

[ins-]

Да се реши системата:
$\begin{cases}x^2y+y^2z+z^2x=23 \\ xy^2+yz^2-zx^2=17 \\ xyz=6\end{cases}$

[kmitov]

(2,3,1)

[ins-]

Не е само тази тройка решение. Системата може да се реши елегантно по няколко начина. Не знам дали е трудна и/или красива задачата. Искаше ми се да измисля нещо с ниво на сложност - общински кръг на НОМ.

[kmitov]

Тази се вижда с просто око. Другите тройки ще даде някой друг. А дали е красива, елегантна или нещо друго, не се наемам да оценявам.

[ins-]

Странно! Никой не реши тази задача. Не знам каква е причината. Ако на някого му се гледа - тук има решение на подобна система: http://artofproblemsolving.com/communit ... 26p6181502 . Подходите от #8 и #9 биха могли да се използват.

[kmitov]

Много е трудна и не са я решили още.