Меню
Функцията [tex]f[/tex] удовлетворява условието [tex]f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x^2+1[/tex]
за всякакви двойки реални числа [tex]x[/tex] и [tex]y.[/tex]
Намерете стойността [tex]f(10)[/tex].
Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".
Harvard срещу MIT
2 мнения
• Страница 1 от 1
Harvard срещу MIT
от Knowledge Greedy » 17 Фев 2017, 21:59
Feci, quod potui, faciant meliora p0tentes.
Сторих каквото можах, по-добрите по-добро да направят.
Сторих каквото можах, по-добрите по-добро да направят.
- Knowledge Greedy
- Професор
- Мнения: 2947
- Регистриран на: 20 Фев 2010, 11:40
- Рейтинг: 2830
Re: Harvard срещу MIT
от monika_at » 18 Фев 2017, 09:39
Идеята е така да изберем х и у, че [tex]f(2x+y)[/tex] и [tex]f(3x-y)[/tex] да станат равни. тоест [tex]2x+y=3x-y=>x=2y[/tex]
Tогава [tex]x=10; y=5[/tex]. Тогава
[tex]f(10)+f(25)+250=f(25)+200+1 =>f(10)=-49[/tex]
Tогава [tex]x=10; y=5[/tex]. Тогава
[tex]f(10)+f(25)+250=f(25)+200+1 =>f(10)=-49[/tex]
"Колкото повече изследваме Вселената, толкова по-ясно става, че е единична мисъл на велик математик!"
Сър Джеймс Джинс
Сър Джеймс Джинс
-
monika_at - Професор
- Мнения: 1207
- Регистриран на: 23 Апр 2013, 11:49
- Местоположение: гр. София
- Рейтинг: 936
2 мнения
• Страница 1 от 1
Кой е на линия
Регистрирани потребители: Google [Bot]