Четириъгълник вписан в окръжност

[b1ck0]

Да се намери: [tex]\frac{AP}{CP} = ?[/tex]

[Knowledge Greedy]

Въвеждаме означенията - както на чертежа.

Птолемей и ...още нещо.png (28.85 KiB) Прегледано 542 пъти

Прилагаме условията за подобност на двойките триъгълници [tex]ADP[/tex] и [tex]BCP[/tex]; [tex]DCP[/tex] и [tex]ABP[/tex].
[tex]\begin{array}{|l} \frac{x}{t} = \frac{y}{z}=\frac{4}{5} \\ \frac{x}{y} = \frac{t}{z}=\frac{3}{6} \end{array}[/tex]
От тази система излиза [tex]x:z=2:5[/tex]