Неизвестен ъгъл

[KOPMOPAH]

Попаднах на тази задача из дебрите на Интернет. Публикувам я без редакция.

Триъгълник.png (59.28 KiB) Прегледано 619 пъти

Даден е триъгълник $\triangle ABC$. От върха $B$ е прекарана отсечка $BE$, $E \in AC$, като $\measuredangle CBE=60^\circ$ и $\measuredangle EBA=20^\circ$. От върха $C$ е прекарана отсечка $CF$, $F \in AB$, като $\measuredangle BCF=50^\circ$ и $\measuredangle FCA=30^\circ$.

Да се намери $\measuredangle BEF=?$

Скрит текст: покажи

Решава се със знания за 7-8 клас

[Davids]

На това и аз се бях натъкнал преди време, а в последствие колегата pal702004 дори ме просветли с името на задачата, с което тя е популярна в световен мащаб Дискусията се намира тук

[KOPMOPAH]

Пропуснал съм тази дискусия, иначе защо да повтарям Приемете моите най-искрени извинения

Все пак да дадем шанс на другите, които също са пропуснали въпросната дискусия (като мен), да се опитат да решат задачата. Без синусова и косинусова теорема

[ptj]

Подоби задачи имат изключително лесен (универсален) начин за решаване:
Прави се правдоподобен чертеж - с линия и транспортир и се измерва търсения ъгъл. След това се показва, че намерената стойност за ъгъла изпълнява условията на задачата. Последното е да се докаже единственост на построението.