Екстремална задача

[KOPMOPAH]

Екстремална задача.png (10.53 KiB) Прегледано 928 пъти

Даден е куб с ръб $2$. Да се намери минималното разстояние между окръжността, вписана в едната му стена и окръжността, описана около съседна стена.

[ins-]

Скрит текст: покажи

Ако не съм объркал изчисленията - отговорът е: [tex]\sqrt{2} - 1[/tex]. В нашият случай е куб и имаме перпендикулярни равнини, но за произволни окръжности в пространството става много тегаво: https://mathoverflow.net/questions/9389 ... s-in-space

[Добромир Глухаров]

Ами и аз получих аналитично $\sqrt{2}-1\approx0,414214$, но после реших да опитам числен метод с Excel и той ми даде, че при отклонение 30 градуса по голямата окръжност и около 35 градуса по малката се получава разстояние $d_{min}\approx0,317837$.

[ins-]

Намерих решение, но го слагам като линк и скрит текст, за да се опитат още хора да поразсъждават.

Скрит текст: покажи

Решена е тук: http://www.ftpi.umn.edu/shifman/ComradeEinstein.pdf задача 21.

[KOPMOPAH]

Намерих решение, но го слагам като линк и скрит текст, за да се опитат още хора да поразсъждават.

Скрит текст: покажи

Решена е тук: http://www.ftpi.umn.edu/shifman/ComradeEinstein.pdf задача 21.

Скрит текст: покажи

Така е, знам...

[ins-]

Тук има списък от подобни задачи със същия източник. Може да харесат на KOPMOPAH.
http://www.tanyakhovanova.com/Coffins/coffinsmain.html

[KOPMOPAH]

Тук има списък от подобни задачи със същия източник. Може да харесат на KOPMOPAH.
...

Поласкан съм! Допускам, че може да харесат и на други колеги

Скрит текст: покажи

За руските (и съветски) задачи ползвам руски източници