Да спасим геометрията без да излизаме от дома̀

[Knowledge Greedy]

Опишете алгоритъма, как в дадена окръжност да впишем правилен 15-ъгълник (петнадесетоъгълник).

[Добромир Глухаров]

$cos24^\circ=\frac{1}{8}\left(1+\sqrt{5}+\sqrt{30-6\sqrt{5}}\right)$

[Петър Евгениев]

Ето едно интересно клипче по темата. https://www.youtube.com/watch?v=87uo2TPrsl8&t=437s
Ако някой може да го обясни както трябва, това е проф. David Eisenbud.
Цялата работа е дали можем да построим числото $cos \left(\frac{360}{n} \right)$ за правилен $n$ ъгълник, нали.(в комплексната равнина $\mathbb{C} \cong \mathbb{R^2}$ Ако си задаваме въпроса, кои правилни $n-$ъгълници можем да построим с линийка и пергел. Което се оказва, дали можем да изразим въпросното число с $\sqrt{радикали}$.

Гаус обобщава, точно за кои $n$ e възможно.(И намира връзката с числата на Бернули ) И с теорята на Галоа(Galois) се дават доста красиви неща, които можеш да построиш , ама преди това доста неща трябва да се направят на ниво алгебра.

[Евва]

Мисля ,че самото построение е демонстрирано в " Петнадесетоъгълник-Уикипедия " .

[Knowledge Greedy]

Мисля ,че самото построение е демонстрирано в " Петнадесетоъгълник-Уикипедия " .

E, да. Не съобразих, че ще ме изненадате с отговор от Бъдещето.