Най-малка стойност

[Рабие]

f(x)=-x2+4x-3 в интервала [2,4] е

[nikola.topalov]

Определяме координатите на върха [tex]V[/tex] на параболата [tex]-[/tex] [tex]V(2,1)[/tex]. Понеже коефициентът пред [tex]x^2[/tex] е отрицателно число, то значи [tex]f(x)[/tex] е растяща в интервала [tex](-\infty,2)[/tex] и намаляваща в интервала [tex](2,+\infty)[/tex]. Понеже [tex](2,4][/tex] е подинтервал на [tex](2,+\infty)[/tex], в който установихме, че [tex]f(x)[/tex] намалява, то значи [tex]\min\limits_{x\in[2,4]}=f(4)=-3[/tex].