Триъгълник

[nikola.topalov]

Външно за триъгълник [tex]ABC[/tex] са построени ромбовете [tex]ACMN[/tex] и [tex]BCPQ[/tex], като [tex]M\in\overline{BC}[/tex] и [tex]P\in\overline{AC}[/tex]. Нека [tex]BN\cap AC=X[/tex], [tex]AQ\cap BC=Y[/tex] и [tex]AQ\cap BN=S[/tex]. Точка [tex]R[/tex] е от [tex]AB[/tex] и е такава, че [tex]YR\parallel AC[/tex]. Да се докаже, че [tex]RC\perp XY[/tex] и [tex]S_{ABS}=S_{XSYC}[/tex].

[vezni]

Външно за триъгълник [tex]ABC[/tex] са построени ромбовете [tex]ACMN[/tex] и [tex]BCPQ[/tex], като [tex]M\in\overline{BC}[/tex] и [tex]P\in\overline{AC}[/tex]. Нека [tex]BN\cap AC=X[/tex], [tex]AQ\cap BC=Y[/tex] и [tex]AQ\cap BN=S[/tex]. Точка [tex]R[/tex] е от [tex]AB[/tex] и е такава, че [tex]YR\parallel AC[/tex]. Да се докаже, че [tex]RC\perp XY[/tex] и [tex]S_{ABS}=S_{XSYC}[/tex].

Може ли уточнение по условието? Обикновено с [tex]\overline{BC}[/tex] се означава отсечката $BC$ (поне аз така знам). Само че ако $M$ е от отсечката $BC$, построеният ромб няма да е външен за триъгълника.

[nikola.topalov]

С [tex]\overline{BC}[/tex] съм означил правата [tex]BC[/tex].