Сечение

[nikola.topalov]

В сфера с радиус [tex]\sqrt{5}[/tex] е вписана четириъгълна пирамида [tex]ABCDM[/tex], основата на която е ромбът [tex]ABCD[/tex]. Околният ръб [tex]DM[/tex] е перпендикулярен на основата и има дължина [tex]2\sqrt{3}[/tex]. През средите [tex]N[/tex], [tex]P[/tex] и [tex]Q[/tex] съответно на ръбовете [tex]AB[/tex], [tex]BC[/tex] и [tex]DM[/tex] е прекарана равнина. Да се намери лицето на сечението на пирамидата с тази равнина, както и разстоянието между правите [tex]NQ[/tex] и [tex]BM[/tex].

[KOPMOPAH]

Ако се прекара сечението на сферата с равнината на основата ще излезе, че ромб може да се впише в окръжност... Нещо куца в условието. Да не би сферата да е ВПИСАНА?

[nikola.topalov]

Щом ромб е вписан в окръжност, то той е квадрат.

[S.B.]

В сфера с радиус [tex]\sqrt{5}[/tex] е вписана четириъгълна пирамида [tex]ABCDM[/tex], основата на която е ромбът [tex]ABCD[/tex]....

В сфера може да се впише пирамида ако около основата на пирамидата може да се опише окръжност,което не е изпълнено.Условието Ви е абсолютно некоректно.

[nikola.topalov]

Нищо му няма на условието. Трябва да се съобрази, че основата е квадрат... Квадратът е ромб, нали знаете?

[S.B.]

Нищо му няма на условието. Трябва да се съобрази, че основата е квадрат... Квадратът е ромб, нали знаете?

Голямо "съобразяване"!
Ами да го бяхте написали поне малко по-завързано! Например:
Успоредник с взаимно перпендикулярни диагонали ,или успоредник с равни съседни страни , или четириъгълник с равни страни или правоъгълник с равни съседни страни!

[nikola.topalov]

Много преигравате - и какво като е "завързано"? Това прави ли го некоректно?

[Какаши Сенсей]

И накрая някой реши ли задачата?

[nikola.topalov]

Как да се реши? Та нали условието е грешно...

[ptj]

Не е особено трудна, но иска писане :
1.)Изразява се обема чрез даденото.
2.) Намира се в какво съотношение построената равнина дели ръбовете [tex]АМ[/tex] и [tex]CM[/tex].
3.) Намира се съотнощението на перпендикулярите от[tex]D[/tex] и [tex]М[/tex] към горната равнина.
4.) Изчислява се обема на двете пирамиди, имаши за основа получения при пресичането на равнината с вътрешната част на основната пирамида, петоъгълник и вътхове сответно [tex]D[/tex] и [tex]М[/tex]. Последното става чрез "изрязване на изличшните" обеми от обема на основната пирамида.
5.) Изчислява се лицето на петоъгълника от обема и съотношението на височините.