Сечение на куб с равнина

[S.B.]

Да се построи сечение на куба [tex]ABCD A_{1 } B_{1 } C_{1 } D_{1 }[/tex] с равнината [tex]\lambda[/tex] минаваща през точките $P,Q,R,$ където:
точките $P$ и $Q$ принадлежат на равнината [tex](DC C_{1 } D_{1 } )[/tex] ;
точката $R$ принадлежи на равнината [tex](AB B_{1 } A_{1 })[/tex] ;
[tex]PQ \cap \begin{cases} D D_{1 } \\ C_{1 } D_{1 } \end{cases}[/tex].

[nikola.topalov]

Нека правата през [tex]P[/tex] и [tex]Q[/tex] пресича ръбовете [tex]D_1D[/tex] и [tex]C_1C[/tex] съответно в [tex]T[/tex] и [tex]S[/tex]. Понеже равнините [tex]DCC_1D_1[/tex] и [tex]ABB_1A_1[/tex] са успоредни, то пресечниците на [tex]\lambda[/tex] с тези равнини са успоредни. През [tex]R[/tex] построяваме права, успоредна на [tex]TS[/tex], която пресича ръбовете [tex]AA_1[/tex] и [tex]BB_1[/tex] съответно в [tex]N[/tex] и [tex]M[/tex]. Сечението е [tex]TNMS[/tex].

geogebra-export (30).png (54.78 KiB) Прегледано 900 пъти

[S.B.]

Това не е сечението.Струва ми се,че не сте прочели внимателно условието на задачата.

[KOPMOPAH]

Куб-PQR.png (23.48 KiB) Прегледано 869 пъти

[nikola.topalov]

На моя чертеж [tex]PQ\cap C_1D_1[/tex], само че в точка извън куба. Според мен трябва да се уточни, че се иска [tex]PQ[/tex] да пресече отсечките [tex]DD_1[/tex] и [tex]C_1D_1[/tex]. В този случай щях да постъпя като КОРМОРАН.