Равнобедрен триъгълник

[nikola.topalov]

Даден е равнобедрен [tex]\triangle ABC[/tex] ([tex]AC=BC[/tex]). Точките [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex] са от страната [tex]AB[/tex] на триъгълника, като [tex]M[/tex] е между [tex]A[/tex] и [tex]N[/tex]. Ако [tex]AM=a[/tex], [tex]NB=b[/tex] и [tex]\measuredangle ACB=2\measuredangle MCN[/tex], да се докаже, че [tex]|a-b|<MN<a+b[/tex].

[math10.com]

zs.png (57.13 KiB) Прегледано 1329 пъти

[tex]\triangle AMC \cong \triangle BDC[/tex]
[tex]\triangle MNC \cong \triangle DNC[/tex]

и неравенство в [tex]\triangle BDN[/tex]