Задачи от тест 20

[Chavdar]

Задача 11
От две гари едновременно един срещу друг тръгват два влака. Единият изминава разстоянието между двете гари за 4h, а другият-за 6h.След колко време влаковете ще се срещнат? Благодаря предварително.

А) 2h 12min
Б)2h 24min
В)2h 30 min
Г) 2h 36 min

[Tilko]

Нека разстоянието между двете гари да бъде D. Скоростта на първия влак е D/4, а скоростта на втория влак е D/6.
Тъй като двата влака се движат един срещу друг, техните скорости се събират.
Следователно общата скорост на двата влака е D/4 + D/6 = 5D/12.

За да намерим времето, за което двата влака ще се срещнат, трябва да разделим разстоянието между тях на тяхната обща скорост.
Получаваме: D / (5D/12) = 12/5 = 2.4 часа = 2 часа и 24 минути

Следователно двата влака ще се срещнат след 2 часа и 24 минути.
Отговорът е Б) 2 часа и 24 минути.

[ammornil]

Задача 11
От две гари едновременно един срещу друг тръгват два влака. Единият изминава разстоянието между двете гари за 4h, а другият-за 6h.След колко време влаковете ще се срещнат? Благодаря предварително.

А) 2h 12min
Б)2h 24min
В)2h 30 min
Г) 2h 36 min

$$ \begin{matrix} & s[km] & t[h] & v[km/h] \\ I & s & 4 & \frac{\normalsize{s}}{\normalsize{4}} \\ \\ II & s & 6 & \frac{\normalsize{s}}{\normalsize{6}} \end{matrix}$$

Нека влаковете се срещат (разминават) след време [tex]x[h] \Rightarrow x\left( \frac{s}{4}+\frac{s}{6} \right)=s \Leftrightarrow x\cdot{s}\left(\underbrace{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}_{12}\right) =s |:s \ne 0 \Rightarrow \frac{5}{12}x=1 \Rightarrow x=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}h[/tex]

[tex]2\frac{2}{5}[h]=2[h]+\frac{2}{5}\cdot{60}[min]=2[h]24[min][/tex]