"Open problem"

[ins-]

Тъй като няма рубрика за такива задачи позволявам си да я пусна тук:

Даден е изпъкнал четириъгълник ABCD, описан около окръжност с
радиус r. Радиусите на окръжностите, вписани в триъгълниците:
ABC, BCD, CDA, DAB са съответно r1, r2, r3, r4.
a) Възможно ли е да се намери зависимост между r1, r2, r3, r4?
б) Възможно ли е да се намери зависимост между r1, r2, r3, r4, r?
Обосновете отговора си.

http://forumgeom.fau.edu/FG2009volume9/FG200910.pdf
Може би това ще е от полза.
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... drilateral
Или това?!

[ins-]

Как бихте коментирали тези разсъждения?

[allier]

Така като гледам нямат нищо общо със задачата разсъжденията ... Търси се зависимост между четирите радиуса, която не включва външни елементи.

[ins-]

Бихме ли могли да елиминираме външните елементи? Не измислям нещо хитро. Затова прикачих файла.