Инективни функции

[ins-]

Нека [tex]f, g: \mathbb{N} \to \mathbb{N}[/tex] са две инективни функции ([tex]\mathbb{N}[/tex] е множеството на естествените числа), такива, че [tex]f(g(n)) < f(n+1)[/tex] и [tex]g(f(n)) < g(n+1)[/tex], за всяко естествено число [tex]n[/tex]. Да се докаже, че: [tex]f(n)=g(n)=n[/tex].