Перпендикуляр през ортоцентъра

[admin]

Нека H е ортоцентърът на остроъгълния триъгълник ABC, а M е средата на страната BC. Правата през H, перпендикулярна на правата HM, пресича правите AB и AC съответно в точките P и Q.

Да се докаже, че:
HP = HQ, т.е. H е среда на отсечката PQ.