Кое е най-измисленото число в математиката?

[kry4ma.com]

Кажете ми кое е най-измисленото число в математиката; в смисъл, че не отразява нищо в действителността и на всичко отгоре е логически невъзможно. (Подсказка за по-малките - НЕ Е НУЛАТА!)

[ins-]

[tex]i[/tex]?

[allier]

i си е напълно логически възможно според мен. Не в реалния свят, а в имагинерния.

[kry4ma.com]

За имагинерната единица говоря. A това, което е логически възможно само във въображаеми светове, но не и в реалния ни свят, значи че е реално невъзможно.
Поздрави за позналите!

[prodanov]

Все още не съм намерил приложение на [tex]\frac{1}{3}[/tex].

[b1ck0]

[tex]i[/tex]?

В инженерните науки изключително много разчитат на това число, че в някой клонове на науката дори ползват и другите 2 инагинерни числа ...

[amsara]

Все още не съм намерил приложение на [tex]\frac{1}{3}[/tex].

А като примерно от една кутия с 3 бонбона вземеш 2 бонбона, с кое число означаваш останалото в кутията количество като част от началното ? Това е един от милиони примери за приложение на дроб.

[prodanov]

0,33333(3)?

[amsara]

0,33333(3)?

Е, и Нали същото това число, представено като обикновена дроб има хиляди приложения ? Освен това условието на задачата гласи, че търсеното число е логически невъзможно.Какво невъзможно има в дадената от теб дроб?

[b1ck0]

За мен най-измисленото е [tex]\infty[/tex] въпреки че не е "число", то няма никакъв смисъл ...

[stflyfisher]

Кажете ми кое е най-измисленото число в математиката; в смисъл, че не отразява нищо в действителността и на всичко отгоре е логически невъзможно. (Подсказка за по-малките - НЕ Е НУЛАТА!)

Напълно безмислен въпрос, според мен. Има много неща в математиката, които не отразяват нищо от действителността, но без тях не би могло възможно да се обяснят явления и обекти от вселената и различните науки.

Един прост пример: понятието точка от математиката.

[prodanov]

0,33333(3)?

Е, и Нали същото това число, представено като обикновена дроб има хиляди приложения ? Освен това условието на задачата гласи, че търсеното число е логически невъзможно.Какво невъзможно има в дадената от теб дроб?

Да, но условието гласи числото да бъде логически неприложимо, не става дума за представянето му като дроб. По тази логика, [tex]p = i^2[/tex] e възможно и има безброй много приложения.

[amsara]

Аз от имагинерната единица i нямам много представа, тъй като още не сме учили нищо по въпроса в училище. И все пак от наученото тук във форума съм разбрала горе долу за какво става дума. i≠i^2.Така че не виждам причина да прибягваш до даване на пример с втората степен.Става дума за различни числа, тъй като стойността на имагинерната единица, повдигната на квадрат вече е -1. Докато една десетична дроб в период 0,3333333(3)и нейният еквивалент като обикновена дроб 1/3 са напълно взаимозаменяеми, тъй като на практика са едно и също число.

[prodanov]

Изискването е то да е число, но едното е дроб, число представено чрез частното на други две. Акцентирам най-вече върху броя на тройките след десетичната запетая = [tex]\infty[/tex]. Това ме кара да мисля, че второто условие не е изпълнено, а от него следва и първото.

[martin123456]

ох какви въпроси
мен пък ми е интересен фактът [tex]0,(9)=1[/tex].
макар че мога да го докажа по 3 начина и знам защо е така

[kry4ma.com]

[tex]i[/tex]?

В инженерните науки изключително много разчитат на това число, че в някой клонове на науката дори ползват и другите 2 инагинерни числа ...

Това число е симулакрум. Всеки симулакрум може да има някакво приложение (напр. говорещ вълк, ходещ на 2 крака е симулакрум, но на него може да се разчита при образованието на деца в предучилищна възраст), но това не значи, че обозначава нещо реално-съществуващо или логически възможно.

[kry4ma.com]

За мен най-измисленото е [tex]\infty[/tex] въпреки че не е "число", то няма никакъв смисъл ...

Е, това е донякъде възможно. Зависи дали говорим за актуална или за потенциална безкрайност. Според мен безкрайността е логически-възможна и като дефиниция не е толкова абсурдна като имагинерната единица. По тая логика и за 0.9(9) или за 0.03(3) - логически са оправдани, а дали наистина има нещо безкрайно в реалността е отделен въпрос. Аз съм привърженик на финитизма и смятам, че няма материална безкрайност.

[kry4ma.com]

Кажете ми кое е най-измисленото число в математиката; в смисъл, че не отразява нищо в действителността и на всичко отгоре е логически невъзможно. (Подсказка за по-малките - НЕ Е НУЛАТА!)

Напълно безмислен въпрос, според мен. Има много неща в математиката, които не отразяват нищо от действителността, но без тях не би могло възможно да се обяснят явления и обекти от вселената и различните науки.

Един прост пример: понятието точка от математиката.

Никой не говори за практическото им приложение. Аз не казвам, че нямат практическо приложение. Безкрайна точка е също нещо несъществуващо (от гледна точка на финитизма), но за разлика от имагинерната единица, не е толкова абсурдна. Имагинерната единица е нещо, което по дефинициите/правилата на аритметиката е невъзможно. То просто ги нарушава.

[kry4ma.com]

ох какви въпроси
мен пък ми е интересен фактът [tex]0,(9)=1[/tex].
макар че мога да го докажа по 3 начина и знам защо е така

Така е, само ако имаш (а то имаш) дефиниции за безкрайност.

[allier]

Имагинерната единица въобще на нарушава никакви правила ... Тя е въведна с цел да се разшири пространството от "числа," с които могат да се извършват операции. По същия начин са въведени първо отрицателните числа, после рационалните, и т.н. и т.н. Така че, какъвто и отговор на въпроса да се даде, той не може да е i.

[t1bld]

моето предложение е [tex]\frac{0}{0 }[/tex]

[mkmarinov]

Всяко число си има някаква цел, иначе нямаше да бъде измислено, нали?
Имагинерната единица не нарушава никакви правила на математиката. От друга страна тя е най-големият напредък в математиката от Нютон насам.
[tex]\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{k}{m}x[/tex] - ето ти "уравнение на пружина". Успех с решаването му без комплексни числа (налучкването, колкото и да е простов този случай, не се счита).

[tex]\frac{0}{0}[/tex] е безсмислен израз, освен ако става въпрос за граници - тогава нито числителят, нито знаменателят, са нули. Същото и с безкрайност - ако се допусне, че безкрайност е число, лесно се доказва, че то е равно на 1/4. [tex]x \to \infty[/tex] не означава "х клони към някакво число безкрайност", а "расте неограничено".

[martin.nikolov]

За пружината може да се мине и без комплескни. Ето едно с имагинерната единица

[tex]i\frac{\partial}{\partial t}\psi=-\frac{\hbar}{2m}\Delta\psi[/tex]

[mkmarinov]

Това не е ли уравнението на Шрьодингер?

Имах предвид, че стандартният метод за решаване на уравнението, което аз посочих, е с комплексни числа. Че може без - ясно е .

[stflyfisher]

Напълно безмислен въпрос, според мен. Има много неща в математиката, които не отразяват нищо от действителността, но без тях не би могло възможно да се обяснят явления и обекти от вселената и различните науки.

Един прост пример: понятието точка от математиката.

Никой не говори за практическото им приложение. Аз не казвам, че нямат практическо приложение. Безкрайна точка е също нещо несъществуващо (от гледна точка на финитизма), но за разлика от имагинерната единица, не е толкова абсурдна. Имагинерната единица е нещо, което по дефинициите/правилата на аритметиката е невъзможно. То просто ги нарушава.

Имагинерната единица не нарушава никакви аритметични правила и дефиниции на аритметиката. Защо е въведена е написано по-горе.

Ще дам няколко цитата от видни математици, с което мисля допълвам моята теза:

Годфри Харди: "...истинската математика е почти изцяло безполезна..."

Карл Гаус: "...теорията на числата поради нейната изключителна безполезност е царицата на математиката..."

Известен американски математик: "...Слава богу, теорията на числата не е опорочена от никакви приложения"

Фриймън Дайсън казва, че с откритията си като чист математик той никога не е изработил нещо "полезно", а в същата степен и нещо "вредно" за човечеството. Практическата полза от една теория( в контекста на темата- число) може да изникне най-неочаквано. Достатъчно е в нея да се съдържат здрави идеи.

п.п. Цитатите са взети от статия на М. Бушев.