Докажете ...

[portokal]

Докажете, че ако [tex]a_{1}[/tex],...,[tex]a_{n},b_{1}[/tex],...,[tex]b_{n}[/tex] са произволни реални числа, а [tex]c_{1}[/tex],...[tex],c_{n}[/tex] са положителни реални числа, то

[tex]\left(\sum_{i,j=1}^{n}\frac{a_{i}a_{j}}{c_i+c_j} \right)[/tex][tex]\left(\sum_{i,j=1}^{n}\frac{b_{i}b_{j}}{c_i+c_j} \right)[/tex]≥[tex]\left(\sum_{i,j=1}^{n}\frac{a_{i}b_{j}}{c_i+c_j} \right)^2[/tex]

[martin.nikolov]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=10222

[portokal]

мерси, Мартине, следващия път ще се разровя хубаво преди да пусна някоя задача