За 8-ми кръг :)

[ins-]

В остроъгълния [tex]\Delta ABC[/tex] - [tex]P[/tex] е петата на височината от [tex]C[/tex] към [tex]AB[/tex]. [tex]CL'[/tex] и [tex]CL''[/tex] са, съответно, ъглополовящите на [tex]\angle ACP[/tex] и [tex]\angle BCP (L', L'' \in AB)[/tex].

[admin]

Продължение на задачата:

[tex]M'[/tex] и [tex]M''[/tex] са, съответно, средите на [tex]CL'[/tex] и [tex]CL"[/tex]. [tex]H'[/tex] и [tex]H''[/tex] са петите на перпендикулярите, съответно, от [tex]B[/tex] към [tex]CL'[/tex] и от [tex]A[/tex] към [tex]CL''[/tex]. [tex]M[/tex] е пресечната точка на [tex]BM'[/tex] и [tex]AM"[/tex]. [tex]H[/tex] е пресечната точка на [tex]BH'[/tex] и [tex]AH''[/tex]. Да се докаже, че [tex]M[/tex], [tex]H[/tex] и [tex]P[/tex] лежат на една права.


Поради лошото разположение на 1 стр. се наложи да направя промяната.

[ins-]

Ако на някой му е интересно - може да намери решение на линка по-долу:

Скрит текст: покажи

http://narod.ru/disk/25373174001/angle%20bisectors%20and%20heights.rar.html