геометрия 9 клас правоъгълен триъгълник

[rumi_marjanovа]

Медианата на хипотенузата на правоъгълен триъгълник го разделя на два триъгълника с периметри съответно 8 см и 9 см. Намерете страните на правоъгълния триъгълник.

[Xixibg]

[tex]\begin{tabular}{|l}a+c=8\\b+c=9\\a^2+b^2=c^2 \end{tabular}[/tex]
[tex]=>c^2-34c+145=0[/tex]
[tex]=>c_1=5 ; c_2=29[/tex]
[tex]c<8 ; =>c=5 ; a=8-c=3 ; b=9-c=4[/tex]