отношение в успоредник

[lili91]

ABCD е успоредник , точка М лежи на СD и е такава 4е DM : MC = 4:3 . Отношението между S ABMD : S ABCD e

[martin123456]

[tex]\frac{S_{ABMD}}{S_{ABCD}}=\frac{S_{ABCD}-S_{MBC}}{S_{ABCD}}=1-\frac{S_{MBC}}{S_{ABCD}}[/tex]
[tex]S_{MBC}=\frac{3}{7}S_{DBC}=\frac{3}{7}.\frac{1}{2}S_{ABCD}[/tex] => търсеното отношение е [tex]1-\frac{3}{7}.\frac{1}{2}=1-\frac{3}{21}=\frac{18}{21}=\frac{6}{7}[/tex]