Трапец, бедра 6 и 10, голяма основа 12, търси се P=?

[math22]

Правоъгълен трапец, бедра 6 и 10, голяма основа 12, търси се P

[martin123456]

учена ли е питагорова т-ма?

[math22]

da

[martin123456]

ако да, нека AB>CD, спускаме височината от C към AB. тък като AH||CD, DA||CH( посленото е следствие от това че са перпендикулярни на една и съща права AB). значи AHCD е успоредник, с прав ъгъл=>павоъгълник. от това че е успоредник, ако означим CD=x => AH=x => HB=12-x, CH=6. триъг CHB е правоъгълен , пилагаме питагорова т-ма;
[tex]6^2+(12-x)62=10^2[/tex]=>[tex](12-x)^2=8^2[/tex]=>[tex]12-x=\pm 8[/tex]. [tex]x_1=12-8=4[/tex], [tex]x_2=20[/tex]. не може да е 20, понеже HB<AB=12 => x=4. значи P=6+12+10+4