Задачите от ТУ 2010

[cruisebg]

Може ли да ги решите ??

[ismarti]

Може ли да ги решите ??

Първата:
?CEB правоъгълен (EB=8). Намери бедрото.
?AEC правоъгълен- AE=16. Намери AC. Ще получиш 2* корен от 73
?ADC имаш AD=10, DC=8 AC= 2* корен от 73 Приложи косинусова теорема за ъгъла, на който се търси тангенс. Като намериш косинуса, виж колко е синуса. Като имаш синус и косинус от един ъгъл, лесно се намира тангенс и котангенс. tg=sin/cos. Сметките са малко повечко.

[cruisebg]

таккаааа а 29-та ??

[ismarti]

таккаааа а 29-та ??

Не ме е срам да си го призная- не можах да направя чертежа.
Може би щях да я реша, но...

[ganka simeonova]

29) Центърът лежи на АВ и ъглополовящата на ъгъл С.
Свойство на ъглополовящата и един питагор

[ismarti]

29) Центърът лежи на АВ и ъглополовящата на ъгъл С.
Свойство на ъглополовящата и един питагор

Извинявай, но може ли да метнеш един чертеж.

[ganka simeonova]

да. сек

[ganka simeonova]

eто чертеж

[ismarti]

eто чертеж

Мерси, а аз се чудех как да я прекарам през върховете А и В

[ganka simeonova]

Ужас

[martosss]

за около час и половина ги реших

[ismarti]

Ужас

Честно казано 3 задачи не ги осмислих. Имаше едно неравенство, на което трябваше да напиша най-малкото цяло число, което е решение, но в отговорите го написах с интервал. Бях се шашнал малко, но нищичко не губя.

[ganka simeonova]

28 зад) 12/41
Ако не съм оплескала сметките. Такива задачи " най- обичам"
Хем малоумни, хем с гадни сметки.

[ismarti]

28 зад) 12/41
Ако не съм оплескала сметките. Такива задачи " най- обичам"
Хем малоумни, хем с гадни сметки.

Да, за момент си помислих, че нещо бъркам, защото сметките бяха ужасни.

[cruisebg]

добре, а 29 как се решава

[ismarti]

добре, а 29 как се решава

AL:LB=AC:CB L- център на окръжността, CL- ъглополовяща.
Направиш ли това отношение, се получава AC:CB=3:4
AC=4*x
CB=3*x
За AB- 30/7+40/7=10
Питагорова теорема за това.
AC=4*x
CB=3*x
AB=10
x=2
AC=8
CB=6
S=a*b/2
S=6*8/2=48/2=24
Ясно?

[martosss]

Ето и моето решение, макар че май е по-дълго (blush)
Означаваш страните на OQCР с "а", после от подобни триъгълници АОР и АВС имаш [tex]\frac{a}{\frac{30}{7}}=\frac{a+BQ}{10}[/tex]
Оттук изразяваш BQ чрез а. После правиш един Питагор за триъгълник OBQ и намираш а, откъдето се надявам всичко да е ясно...

[martin123456]

29
[tex]\Delta APO[/tex]: [tex]\angle CAB=\alpha[/tex], [tex]\sin{\alpha}=\frac{r}{4\frac{2}{7}}[/tex]
[tex]\Delta OQB[/tex]: [tex]\angle QOB=\alpha[/tex]=>[tex]\cos{\alpha}=\frac{r}{5\frac{5}{7}}[/tex]
Използвай [tex]\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1[/tex] => [tex]r[/tex]

[kerry]

На 26-та си построих перпендикуляр AH към продължението на CD.

[tex]\angle HAC = x \\ \angle HAD = y[/tex]

[tex]tgx= \frac{8}{3} \\ tgy= \frac{4}{3}[/tex]

[tex]tg(x-y)= \frac{tgx-tgy}{1+tgx.tgy}=\frac{12}{41}[/tex]