Лице на трапец и на вписан четириъгълник

[polliexx]

Здравейте, може ли да ми помогнете с две задачи?

1.png (51.82 KiB) Прегледано 1403 пъти

[Davids]

1. Построяваме успоредна на единия диагонал отсечка от другия връх на трапеца. Получаваме равнобедрен правоъгълен триъгълник с основа $a+b = 2.8 = 16$. Бедрото намираме $8\sqrt{2}$. Лицето е $64cm^2$

[Добромир Глухаров]

2.) Дъгите AB и CD са равни, следователно хордите AD и BC са успоредни - ABCD е равнобедрен трапец с основи 4 и 3 и височина $h=\sqrt{1^2-\left(\frac{4-3}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Следователно $S=\frac{4+3}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7\sqrt{3}}{4}$ - отговор а).