Отново триъгълник

[ToZero]

Даден е $\triangle ABC$ с описана окръжност $\Gamma$ с център $O$, ортоцентър $H$, център на вписаната окръжност $I$ и среда $M$ на страната $BC$. Точки $H_b, H_c$ са пети на перпендикулярите от $H$ съответно към страните $AC, AB$. Точка $D$ е средна точка на $H_bH_c$, а $E$ е симетрична на $O$ относно $AB$. Точка $Q$ е средната точка на дъгата $BAC$ от $\Gamma$, съдържаща точка $A$. Ако се знае, че $\angle BAH = \angle HAI$, то да се докаже, че лицата на триъгълниците $AMQ$ и $BDE$ са равни.

[Гост]

Отново триъгълник-page-001.jpg (269.41 KiB) Прегледано 138 пъти

Отново триъгълник-page-002.jpg (223.73 KiB) Прегледано 138 пъти