Намиране обем на пирамида

[Гост]

ОН явявали се r на вписаната окръжност? И как мога да го намеря?

[Гост]

Почнах да намирам обема с r но не се получава.
B=p×r

[S.B.]

ОН явявали се r на вписаната окръжност? И как мога да го намеря?

$OH$ не ти трябва.Имаш $OC$ която е радиус на описаната окръжност.В решението е описано как се намира $OC=R$ и после с Питагорова теорема от [tex]\triangle COM[/tex] намираш височината.Всичко е описано перфектно !

[Гост]

Да виждам,но зсщо не се получава задачата с r ?
B=p.r

[ptj]

Подобни задачи могат да се решават също чрез въвеждане на 3-мерна координатна система (Евклидова, т.е. ортонормирана).

[S.B.]

Да виждам,но зсщо не се получава задачата с r ?
B=p.r

В задачата ясно е казано,че околните ръбове на пирамидата са равни - следователно върхът на пирамидата се проектира върху центъра на ОПИСАНАТА около основата окръжност.Вие упорито твърдите,че центровете на описаната и вписаната окръжност в равнобедрения [tex]\triangle ABC[/tex] СЪВПАДАТ,което не е вярно! $OH$ не е радиус на вписаната окръжност:
Височината в основата [tex]CH = 4 \sqrt{5}[/tex]
[tex]OC = R = \frac{18 \sqrt{5} }{5}[/tex]
[tex]\begin{cases} S_{ABC }= 32 \sqrt{5} \\ S_{ABC } = pr = 20r\end{cases} \Leftrightarrow 20r=32 \sqrt{5} \Rightarrow r = \displaystyle\frac{8 \sqrt{5} }{5}[/tex]
Според Вас $OC = R ,OH = r$
[tex]\Rightarrow R + r = HC \Leftrightarrow \frac{18 \sqrt{5} }{5}+ \frac{8 \sqrt{5} }{5} = \frac{26 \sqrt{5} }{5} \ne 4 \sqrt{5}[/tex]
Или казано с две думи в равнобедрения [tex]\triangle ABC[/tex] центровете на вписаната и описаната окръжност не съвпадат както Вие твърдите.

[Гост]

Нищо не твърдя! По добре прочетете,аз питам!

[S.B.]

Нищо не твърдя! По добре прочетете,аз питам!

Първо си дайте отговор на въпроса къде се проектира върхът на пирамидата.За да може да се реши с радиуса на вписаната окръжност,върхът на пирамидата трябва да се проектира върху центъра на вписаната окръжност, т.е.ъглите между околните стени и основата трябва да са равни и тогава ще може.В случая обаче не е така.Вие питате [tex]OH[/tex] дали е радиус на вписаната окръжност и аз Ви доказвам ,че не е.
Все пак човек трябва да се съобразява с условието на задачата.Това не е концерт по желание!
Вие питате как да намерите радиуса на вписаната окръжност.Аз Ви го намерих и написах на колко е равен.От тук нататък след като имате така желаният радиус - действайте!Намерете обема!Успех!

[Гост]

Благодаря! Заядниво,но по добре от нищо.