лице на трапец

[hari]

Трапецът АВСД е вписан в окражност с радиус 2 см. Диагоналът АС е ъглополовяща на ъгъл ВАД.Основата АВ е два пъти по-голяма от основата СД. Да се намери лицето на трапеца. ОТГ - [tex]3\sqrt{3}[/tex]

Трапецът е равнобедрен щом е вписан - бедрото го намирам че е 3.ДС.
Спускам височина и намирам АН=ДС/2
[tex]cos\alpha =\frac{1}{ 6}[/tex]
и съм до тук

И искам да попитам - щом диагоналът разполовява ъгълът при основата - означава ли, че трапеца е равнобедрен?

[strangerforever]

Трапецът АВСД е вписан в окражност с радиус 2 см. Диагоналът АС е ъглополовяща на ъгъл ВАД.Основата АВ е два пъти по-голяма от основата СД. Да се намери лицето на трапеца. ОТГ - [tex]3\sqrt{3}[/tex]

Трапецът е равнобедрен щом е вписан - бедрото го намирам че е 3.ДС.
Спускам височина и намирам АН=ДС/2
[tex]cos\alpha =\frac{1}{ 6}[/tex]
и съм до тук

И искам да попитам - щом диагоналът разполовява ъгълът при основата - означава ли, че трапеца е равнобедрен?

Така или иначе е равнобедрен, щом е вписан... И как ще намериш, че бедрото е 3DC, като ACD е равнобедрен...

[strangerforever]

[tex]\angle CAB = \angle CAD = \angle ACD = \angle \alpha, CD = a, AB = 2a, R = 2[/tex]

[tex]AD = BC = a[/tex]
Спускаме височина.
[tex]\cos 2\alpha = \frac{\frac{a}{2}}{a} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2\alpha = 60^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow \angle ACB = 180 - 3\alpha = 90 ^\circ \Rightarrow 2a = 4 \Rightarrow a = 2[/tex]
[tex]h = \frac{\sqrt{3}a}{2} = \sqrt{3}[/tex]
[tex]S = \frac{3a\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}[/tex]

[hari]

опс, използвал съм свойството за вписана к в трапец - и така го получавам бедрото - ама то не е вярно