лице на трапец

[hari]

Не мога да се оправя с тези трапци. Защо не мога да получа отговора ?

В трапеца АВСD АВ=50, АD=30. АД [tex]\bot[/tex] ВD, а АС разполовява ъгъл ВАD. Да се намери лицето.

1. АС разполовява ъгъла при основата, следователно
[tex]\angle CAB=\angleDAC=\angle DCA[/tex]следователно[tex]\Delta ADC[/tex] e равнобедрен и ДС=30

2.Спускам височина DH=h=[tex]\frac{50-30}{2 }=10[/tex]

3. Питагор за АДН

[tex]10^{2}+h^{2}=30^{2}[/tex]
[tex]h=20\sqrt{2}[/tex]

4.[tex]S=\frac{(a+b)*h}{ 2}=800\sqrt{2}[/tex]

А отг. е 960- какво пак бъркам?

[ganka simeonova]

Не мога да се оправя с тези трапци. Защо не мога да получа отговора ?

В трапеца АВСD АВ=50, АD=30. АД [tex]\bot[/tex] ВD, а АС разполовява ъгъл ВАD. Да се намери лицето.


2.Спускам височина DH=h=[tex]\frac{50-30}{2 }=10[/tex]

Трапецът не е равнобедрен и тогава DH не е полуразлика на основите. Ползвай метрични зависимости за правоъгълен триъгълник.

[hari]

уф, да - ще пробвам

[loving_math]

Ако височините ти са DH и CF имаш:
[tex]DH=CH=h[/tex]
[tex]AH=y => FB=50-30-y=20-y, HB=30+20-y=50-y[/tex]
[tex]BD^2=2500-900=1600=> BD=40cm[/tex]

|[tex]y^2+h^2=900[/tex]
|[tex](50-y)^2+h^2=1600[/tex]

[tex]y=18 cm, h=24 cm[/tex]
[tex]S=\frac{80.24}{ 2} = 960 cm^2[/tex]

[hari]

Намирам диагонала ДВ=40 см.
Ако т. М е пресечената точка на диагонала ДВ и ъглополовящата намирам ДМ=15 и МВ=25
Намирам и АМ=[tex]15\sqrt{5}[/tex] - не че се сещам за какво ми е - ама мога да го намеря

и пак не знам какво да правя

[loving_math]

Нали горе ти пуснах една система с две уравнения - и двете по Питагорова теорема, съответно за триъгълниците AHD и BHD.От нея получаваш височината.После директно заместваш във формулата за лице на трапец, какъв е проблемът.. Получава се точно даденото от теб като отговор лице.

[hari]

Аз малко по друг начен намирам височината - намирам проекциите на правоъгълния триъгълник и получавам същите числа.

Но не мога да се сетя - как се получава стойността на ДС
АД е 30

[loving_math]

Че нали CD вече си я намерил от равнобедрения триъгълник..Самият ти, в предишен свой пост, си написал, че дължината й е 30 см.

[hari]

божеееееееее, аз съм грешния - нещо ми се приплетоха задачите.....да, така е
благодаря

[strangerforever]

Пише се "трапеци".