от триъгълник - трапец

[hari]

Страните на триъгълник са 13, 14 и 15 см.Права успоредна ва вай-голямата страна на триъгълника отсича от него трапец с периметър 39 см. Да се намери лицето на трапеца.

Чрез косинусова теорема намирам [tex]cos\alpha=\frac{33}{65 }[/tex] и съм до тук
Моля някой - да помага

[strangerforever]

[tex]\frac{315}{4}[/tex] ? Сметкаджийска задача.

[dimy93]

[tex]\frac{315}{4}[/tex] ? Сметкаджийска задача.

И аз го получих
Ако AB = 15 ,BC =14,AC = 13.
M и N са съответно на BC и AC са пресечните на пресечните на успоредната права
Нека NC =13k ,[tex]k\in [0,1][/tex] => MC = 14k ,а MN =15k-Това следва от Талес
PABMN = NA+MB+AB+NM=13(1-k)+14(1-k)+15k+15 = 27-27k+15k+15=42-12k =39
12k=3
[tex]k=\frac{1}{4 }[/tex]
[tex]SABMN=S\Delta ABC-S\Delta CMN= \frac{15S\Delta ABC}{16 }=\frac{15*84}{16 } =\frac{315}{ 4}[/tex]