Лицето на равнобедрен триъгълник с височина към основата 20

[domlika]

Лицето на равнобедрен триъгълник с височина към основата 20 см и височина към бедрото 24 см е равно на ?

Задачата е от примерен тест за техническия, би трябвало да е доста лесничка, но забих на нея и това си е

[cruisebg]

Да доста лесничка е
Значи имаш

CC1 височина и дели основата на две равни части (защото триъгълника е равнобедрен, то височината е медиана,ълополовяща и каквото ти падне ;dd)
BB1 - Височина към бедрото

S=AB*CC1/2 => S=20*AB/2
S=AC*BB1/2 => S= 24*AC/2

сега приравняваме

20*AB/2=24*AC/2
20*AB=24*AC | : 4
5*AB = 6*AC | : AC
5* AB/AC = 6 => AB/AC = 6:5
оттук имаш AB=6X AC=5
AC1 = 1/2*AB = 3x (CC1 медиана,височина,ълополовяща защото ABC е равнобедрен)

сега от правоъгълния AMC имаме
400+9X^2 = 25X^2
400=16X^2 => X=5

от AB=6x => AB=5*6=30

сега лицето е равно на 20*30/2= 300см

[domlika]

Всъщност като за основното училище

Благодаря ти

[cruisebg]

Пак заповядай