Височината на равнобедрен трапец е 4. Да се намери лицето

[coffee]

Височината CH на равнобедрен трапец АБСД е 4 см. Да се намери лицето му, ако АH=6 см.

[ganka simeonova]

Височината CH на равнобедрен трапец АБСД е 4 см. Да се намери лицето му, ако АH=6 см.

Няма шанс; задачата е неопределена!

[coffee]

Как така е неопределена ? Точно това е условието и аз му се чудя точно в момента... нито ъгъл ми е даден, нито нищо. Ако беше единият 150, другите по 30, ок имам височина, 30 градуса ъгъл и лесно се намира бедрото, но в случая намаме тази екстра. Отговорът пише, че трябва да е 24, но и аз не знам

[ganka simeonova]

Точно, защото липсва още нещо в условието. Иначе, според данните в така поставената задача съществуват безбройно такива равнобедрени трапеци.

[coffee]

Ясно, явно е сгрешено условието...

На тази задача май и на нея нещо не и е наред или аз не получавам правилният отговор

Точката М е среда на бедрото АД на равнобедрен трапец АБСД, а CH e негова височина. Да се намери AH, ако CH=2 sm и Sbcm=6sm2

[ganka simeonova]

Ясно, явно е сгрешено условието...

На тази задача май и на нея нещо не и е наред или аз не получавам правилният отговор

Точката М е среда на бедрото АД на равнобедрен трапец АБСД, а CH e негова височина. Да се намери AH, ако CH=2 sm и Sbcm=6sm2

Тази е читава. Построй средната основа [tex]MF[/tex] и докажи, че [tex]S_{BMC}=\frac{1}{2 } S_{ABCD}[/tex]...

[coffee]

Аххх, и пак не ми излиза... страната трябва да е 6, а аз получавам 8.... някъде бъркам , но не виждам точно къде

[ganka simeonova]

Аххх, и пак не ми излиза... страната трябва да е 6, а аз получавам 8.... някъде бъркам , но не виждам точно къде

Лицето на трапеца е 12=>[tex]12=\frac{a+b}{ 2} .2=>\frac{a+b}{2 } =6=AH[/tex]
За всеки равнобедрен трапец при твоите означение, АН е полусбор на двете основи:)

[strangerforever]

Точно, защото липсва още нещо в условието. Иначе, според данните в така поставената задача съществуват безбройно такива равнобедрени трапеци.

Така е, но всички от тия трапеци са с еднакво лице.

[tex]AH = \frac{a+b}{2} = 4[/tex]

[tex]S = \frac{a+b}{2}h = 24[/tex]

[ganka simeonova]

Точно, защото липсва още нещо в условието. Иначе, според данните в така поставената задача съществуват безбройно такива равнобедрени трапеци.

Така е, но всички от тия трапеци са с еднакво лице.

[tex]AH = \frac{a+b}{2} = 4[/tex]

[tex]S = \frac{a+b}{2}h = 24[/tex]

Сори, не съм прочела добре; помислих, че АН е полуразликата на основите

[coffee]

Точно, защото липсва още нещо в условието. Иначе, според данните в така поставената задача съществуват безбройно такива равнобедрени трапеци.

Така е, но всички от тия трапеци са с еднакво лице.

[tex]AH = \frac{a+b}{2} = 4[/tex]

[tex]S = \frac{a+b}{2}h = 24[/tex]

Аааа, добре, вие се разбрахте помежду си, но за човек, като мен, на кого видимо геометрията много му куца, ми трябва малко по-подробно описание на самите действия и сметки ( съжелявам, ако случайно ви се стори, че ставам много нахален, но наистина само така бих го разбрал напълно, иначе ще трябва да гадая кое как става )

[Xixibg]

Височината CH на равнобедрен трапец АБСД е 4 см. Да се намери лицето му, ако АH=6 см.

Построяваш [tex]BM=CD ; M\in AB ; B[/tex] е между [tex]A[/tex] и [tex]M[/tex]
[tex]\triangle ACD,\triangle BMC[/tex] са еднакви по 1-ви признак
[tex]1.BM=CD ; 2.AD=BC ; 3.\angle ADC=180^\circ -\angle ABC=\angle MBC[/tex]
[tex]=>BC=CM[/tex] като СЕЕТ
[tex]=>S_{ACD}=S_{BMC}[/tex]
[tex]=>S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=S_{ABC}+S_{BMC}=S_{AMC}[/tex]
[tex]\triangle AHC,\triangle MHC[/tex] са еднакви по 4-ти признак
[tex]1.BC=CM ; 2.\angle AHC=\angle MHC=90^\circ ; 3.CH[/tex]-обща
[tex]=>AH=MH=6 ; =>AM=2AH=12[/tex] като СЕЕТ
[tex]S_{ABCD}=S_{AMC}=\frac{AM.CH}{2}=\frac{12.4}{2}=24[/tex]

[coffee]

Височината CH на равнобедрен трапец АБСД е 4 см. Да се намери лицето му, ако АH=6 см.

Построяваш [tex]BM=CD ; M\in AB ; B[/tex] е между [tex]A[/tex] и [tex]M[/tex]
[tex]\triangle ACD,\triangle BMC[/tex] са еднакви по 1-ви признак
[tex]1.BM=CD ; 2.AD=BC ; 3.\angle ADC=180^\circ -\angle ABC=\angle MBC[/tex]
[tex]=>BC=CM[/tex] като СЕЕТ
[tex]=>S_{ACD}=S_{BMC}[/tex]
[tex]=>S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=S_{ABC}+S_{BMC}=S_{AMC}[/tex]
[tex]\triangle AHC,\triangle MHC[/tex] са еднакви по 4-ти признак
[tex]1.BC=CM ; 2.\angle AHC=\angle MHC=90^\circ ; 3.CH[/tex]-обща
[tex]=>AH=MH=6 ; =>AM=2AH=12[/tex] като СЕЕТ
[tex]S_{ABCD}=S_{AMC}=\frac{AM.CH}{2}=\frac{12.4}{2}=24[/tex]

Хиляди благодарности

[coffee]

Аххх, и пак не ми излиза... страната трябва да е 6, а аз получавам 8.... някъде бъркам , но не виждам точно къде

Лицето на трапеца е 12=>[tex]12=\frac{a+b}{ 2} .2=>\frac{a+b}{2 } =6=AH[/tex]
За всеки равнобедрен трапец при твоите означение, АН е полусбор на двете основи:)

Можеш ли да напишеш по-подробно как точно получи лицето на трапеца , т.е. как доказа, че S bmc = 1/2 Sabcd

[amsara]

Лицето на трапеца ти е: [tex]S=\frac{a+b}{2 }.h[/tex]
[tex]\frac{a+b}{2 }[/tex]ти е средната основа MFна трапеца
[tex]CH _{1} \bot AF, H_{1} \in AF, CH_{1}=h_{1}[/tex]
[tex]S_{AFC}=\frac{\frac{a+b}{2 }.h_{1} }{2 }=\frac{a+b}{4 }.h_{1}[/tex]

[tex]BH _{1} \bot AF, H_{1} \in AF, BH_{1}=h_{2}[/tex]
[tex]S_{MFB}=\frac{\frac{a+b}{2 }.h_{2} }{2 }=\frac{a+b}{4 }.h_{2}[/tex]
[tex]S_{MBC}=\frac{a+b}{4 }.(h_{1} +h_{2})=\frac{a+b}{ 4} .h[/tex]
Тоест точно половинката от лицето на трапеца.

[coffee]

Благодаря