Равностранен триъгълник

[mnnayden]

Да се докаже, че за произволен триъгълник, ако ъглополовящата на един от ъглите на този триъгълник и симетралата на срещулежащата на този ъгъл страна се пресичат в точка вътре в триъгълника, то този триъгълник е равностранен.

[Добромир Глухаров]

Ако триьгьлникьт не е равнобедрен, симетралата и ьглополовящата се пресичат извьн триьгьлника, ако е равнобедрен - сьвпадат.
Ако сьвпадат, значи има безброй точки вьтре в триьгьлника, в които се пресичат.

[mnnayden]

ми хубаво де, тогава да се докаже, че ако има една пресечна точка, която е вътрешна за триъгълника, тогава има и безброй много.

[Добромир Глухаров]

Пропорция - свойство на ьглополовящата? ([tex]\frac{a}{b}=\frac{a_1}{b_1}[/tex])

[mnnayden]

това как помага?

[Добромир Глухаров]

Така доказваме, че ьглополовящата пресича срещулежщата страна по-близо до по-кьсото рамо на ьгьла, следователно цялата ьглополовяща е от едната страна на симетралата.

[Гост]

Тази задача е "математически софизъм" - т.е. някой се шегува с хората от форума. Ъглополовящата и споменатата симетрала не могат да се пресичат в точка, вътрешна за триъгълника. Те се пресичат в точка от описаната окръжност.

[mnnayden]

двете могат да се пресекат в триъгълника, ако триъгълника е равностранен и не се шегувам с хората от форума., драги ми гостенино

[ganka simeonova]

двете могат да се пресекат в триъгълника, ако триъгълника е равностранен и не се шегувам с хората от форума., драги ми гостенино

Леле, мале. Ако дадената особа е равностранен триъгълник, двете прави ще се сливат...
И наистина има една красива задачка, за доказване, че всеки триъгълник е равнобедрен... Ако построим тази точка, вътрешна за триъгълника..Аз викаги я правя на 8 клас..Така запомнят, че когато тр-кът не е равнобедрен, точката леви на описаната окр.

[ins-]

"произволен триъгълник" - в оригиналното условие е казано това. За произволен не е в сила. С променено условие - трябва да се преформулира цялата задача, както е направено. С промененото условие не ме радва, но е въпрос на вкус. Може на други потребители да им допадне - хората са различни. (писал съм като "драги ми гостенино", защото не ми се влизаше).

[mnnayden]

Аз не виждам какъв е проблемът с формулировката на тази задача - триъгълник, за който е изпълнено условието симетралата и ъглополовящата да се пресичат вътре в триъгълника е равностранен. Мисля, че г-жа Симеонова ме разбра по начина, по който очаквах. И все пак - какво е решението на задачата? Ясно е, че след като симетралата и ъглополяващата имат и една допирна точка, то имат безброй много, но не виждам проблема в това... оставете математическия формализъм настрана и мислете за реалността; недейте да забивате в изказа, а в смисъла на задачата, защото е красива Успех!

[Добромир Глухаров]

Трябва да докажем, че ако симетралата и ъглополовящата се пресичат вътре в триъгълника, триъгълникът е равнобедрен. Допускаме противното - че триъгълникът не е равнобедрен. Тогава симетралата и ъглополовящата се пресичат в точка от описаната окръжност, както е написала г-жа Симеонова, т.е. извън триъгълника. Стигнахме до противоречие с условието, следователно, ако сме разсъждавали правилно, сме направили невярно допускане. Допускането ни беше, че триъгълникът не е равнобедрен, то не е вярно, следователно триъгълникът е равнобедрен.

Този начин на доказване се нарича "reductio ad absurdum" - "довеждане до абсурд" или още "доказване чрез допускане на противното".

[mnnayden]

Вижте, или ми напишете решение на задачата под формата на доказателство, или ако не ви харесва самата задача просто не пишете нищо, защото написаното от г-н Глухаров за мен не е нищо повече от показател за неговото образование по компютърни науки, означаващо сериозна липса на математическа култура, която не е пречела никога на един компютърджия да се мисли за добър математика, за съжаление. Това не е задача по дискретна математика, а по геометрия, така че ако искате да напишете решение, просто опишете всяка стъпка от доказателството, че щом ъглополовящата и симетралата имат една пресечна точка вътрешна за триъгълник, то те имат безброй много пресечни точки и триъгълника е равнобедрен. Ако не ви се пише такова доказателство - има хиляди задачи във форума, които може да четете и да решавате, просто не искам да се елементаризира задачата, тъй като е интересна. Благодаря.

[Гост]

Колко е площа на помещение което има форма на равностранен триъгълник със страни 6.2 метра и как се изчислява!!!

[Xixibg]

[tex]S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/tex]

[Гост]

Е колко е де

[Гост]

Сметнете а после ще ви кажа защо питам!!!

[inveidar]

Май нещо бъркате пресечна точка с обща точка. Всяка пресечна точка е обща точка, но общата точка може и да не е пресечна. Би трябвало да се каже, ако ъглополовящата и симетралата имат обща точка, която е вътрешна за триъгълника, то той е РАВНОБЕДРЕН. Другото са глупости на търкалета!

[Гост]

Хайде де никой ли не може да го сметне!!!!!

[Гост]

Колко е площа на помещение което има форма на равностранен триъгълник със страни 6.2 метра и как се изчислява!!!
Може ли някой да ми каже каква е площа на помещението!!!

[Гост]

Хайде де никойли не може да го сметне в този форум!!!!Малеееееееееее

[amsara]

[tex]3,1^2 + h^2=6,2 ^2[/tex]
[tex]9,61+h^2=38,44[/tex]
[tex]h^2=28,83[/tex]
[tex]h=5,37m[/tex]

[tex]S=\frac{6,2.5,37}{2} =[/tex]

[tex]=16,65 m^2[/tex]

или

[tex]S=\sqrt{p(p-a)^3}=\sqrt{9,3(9,3-6,2)^3}=\sqrt{9,3.3,1^3}=\sqrt{277,06}=16,65 m^2[/tex]

[Гост]

Благодарство!!!!!