sin AMB

[lili91]

Лицето на равнобедрен ?АВС (АС=ВС) е 144см и медианата към едно от бедрата е 15см . Точка М е медицентър на ?АВС.
тогава синуса на ъгъл АМВ е

[martin123456]

прокарвайки 3те медиани триъгълникът се разделя на 6 развнолицеви триъгълници. значи лицето на [tex]\Delta AMB[/tex] e [tex]\frac{1}{3}S[/tex], където [tex]S=144[/tex]. от друга страна то е [tex]\frac{AM.MB}{2}\sin{\angle AMB}[/tex]. но [tex]AM=MB=\frac{1}{3}m_a=10[/tex]. получаваме [tex]\frac{1}{3}144=50\sin{\angle AMB}[/tex]=>[tex]\sin{\angle AMB}=\frac{24}{25}[/tex]