Правите ВР и АЕ са взаимно перпендикулярни

[pipi langstrump]

Пускам тази задача, само защото й намерих едно свръхкратко векторно решение и ме интересува може ли да се намери по-кратко.
В триъгълника АВС ъглите при върховете А и С не са прави. От петата на височината ВН е спунснат перпендикуляр НЕ към страната ВС. На отсечката НЕ е взета точка е взета точка Р, за която НР:РЕ = СН:НА. Докажете, че правите ВР и АЕ са взаимно перпендикулярни.