триъгълник..

[waVe]

Даден е остроъгълен триъг. ABC, в който P и Q са петите на височините, спуснати от върховете A и B съответно към страните BC и AC,а H е пресечната точка на AP и BQ. Разтоянията от центъра O на описаната около ABC окръжност до станите BC и AC са съответно равни на 1 и [tex]3\sqrt{2}[/tex] и лицето на триъг. AHB е равно на 6.Да се намери:

а)[tex]\angle ACB[/tex] и [tex]\angle POQ[/tex]
б) радиусът R на описаната около триъг.АБЦ окръжност и радиусът r на вписаната.

тая задача пълен туш...
ще съм благодарен ако помогнете...

[ganka simeonova]

Ползвай, че имаш подобни триъгълници [tex]\Delta AHB; \Delta NOL[/tex] Имат равни ъгли, които са с взаимноуспоредни рамене и [tex]k=\frac{AB}{ NL} =2=>AH=2; BH=6\sqrt{2}[/tex]
ОТ формулата за лице на [tex]\Delta AHB=>sin\angle AHB=\frac{\sqrt{2} }{ 2} =>\angle AHB=135\Delta =>\angle ACB=45^\circ[/tex]
[tex]QHPO[/tex]- успоредник (защо? )=>[tex]\angle QOP=135^\circ[/tex]
Останалото мисля, че е лесно