от martin123456 » 28 Мар 2010, 11:07
нека павата е успоредна на c, нека в малкия триъгълник височината към успоредната права е m, a височината от C към AB е h. от получените подобни триъгълници: [tex]\frac{m}{h}=\frac{x}{c}[/tex], където x е дължината от правата заключена между страните. значи [tex]x=\frac{mc}{h}[/tex]
от дадемните лица: [tex]Q=\frac{m^2c}{2h}[/tex], [tex]S=\frac{hc}{2}[/tex].
ние търсим [tex]Q+\frac{(h-m)x}{2}=Q+\frac{(h-m)mc}{2h}[/tex]
преработваме формулите с лицата: [tex]hc=2S[/tex]=>[tex]Q=\frac{m^2hc}{2h^2}=\frac{2Sm^2}{2h^2}=\frac{Sm^2}{h^2}[/tex]=>[tex]\frac{m}{h}=\sqrt{\frac{Q}{S}}[/tex].
търсеното лице е [tex]Q+\frac{(h-m)c}{2}\sqrt{\frac{Q}{S}}=Q+\frac{2S-mc}{2}\sqrt{\frac{Q}{S}}[/tex]
остава да намерим mc: [tex]Q=mc\sqrt{\frac{Q}{S}}\frac{1}{2}[/tex]=>ok