Триъгълник - изразяване

[sp0ta2]

Даден е [tex]\Delta ABC[/tex] със страни [tex]BC=a[/tex] , [tex]AC=b[/tex] . През Върха [tex]C[/tex] е построена ъглополовящата [tex]l[/tex] , която пресича [tex]AB[/tex] в точка [tex]P[/tex]. Да се намери дължината на [tex]CP[/tex]



Някой може ли да я реши?

[sp0ta2]

Забравих да добавя, че [tex]\angle ACB=\varphi[/tex] и ъглополовящата го разделя на [tex]\angle ACP = \frac{\varphi}{2}[/tex] и [tex]\angle PCB = \frac{\varphi}{2}[/tex]

[mathinvalidnik]

[tex]CP^{2}=ab-\frac{a.b.c^{2}}{(a+b)^{2} }[/tex] <=> [tex]CP=\sqrt{ab-\frac{a.b.c^{2}}{(a+b)^{2} }}[/tex]

Това са ф-ли за ъглополовящите ,които се учат мисля в десети клас:
Ф-ли за изразяване на дължините на ъглополовящите чрез останалите страни.

[mathinvalidnik]

Забравих да добавя, че [tex]\angle ACB=\varphi[/tex] и ъглополовящата го разделя на [tex]\angle ACP = \frac{\varphi}{2}[/tex] и [tex]\angle PCB = \frac{\varphi}{2}[/tex]

Тогава [tex]CP=\frac{2ab}{(a+b) }. \cos \frac{\varphi}{2}[/tex]