Една задачка от 10 клас

[Маргарита Дойчева]

Даден е трапец ABCD. AB=16 см. CD=4 см. AC=15 см. и BD=7 см. Намерете лицето на трапеца.
Моля, помогнете !

[Zarrie]

През точка D или C построй права успоредна на единия диагонал, която пресича основата AB в точка M,тогава, ако имаме [tex]DM \parallel CA \Rightarrow MB = DC + AB = 20, \triangle DMB : DM=15(=CA),DB=7,MB=20[/tex]
Лицето на [tex]\triangle DMB = S_{ABCD}[/tex]защото [tex]S_{ABCD} =\frac{1}{2}(AB+CD).h,S_{DMB} =MB.h.\frac{1}{2}[/tex]защото MB = AM+MB.
Намираш лицето на триъгълника с херонова формула и готово