Триъгълник описан около окръжност

[silencer]

Здравейте, може ли малко помощ с тази задача:

За остроъгълния [tex]\Delta[/tex]ABC е дадено ,че [tex]\angleВАС=60^\circ[/tex] и ВВ1 и СС1 са височини съответно към АС и АВ.Ако радиусът на вписана окръжност в [tex]\Delta[/tex]АВ1С1 е 5см,то радиусът на вписаната в [tex]\Delta[/tex]АВС окръжност е?

[Knowledge Greedy]

Няколко пъти подобна задача разглеждаме напоследък, от подобието на [tex]\Delta ABC \sim \Delta AB_1C_1[/tex] - с коефициент [tex]k=cos 60^\circ = \frac{1}{2}[/tex] следва, че [tex]r=10[/tex] ( отношението на всеки два линейни съответни елемента е равно на коефициета на подобие).

[silencer]

Не ми се беше случвало за коефициент на подобие да се взема косинус на ъгъл.Това не го знаех,че така може! Благодаря много.

Само един въпрос подобието как се доказва на тези два триъгълника? Общият ъгъл и .. ?