Равнобедрен триъгълник

[Henz]

В равнобедрен триъгълник ABC (AC=BC) ъгълът при основата е ?.Ако височината към основата е с 5 см по-голяма от радиуса на вписаната в ABC окръжност,то дължината на този радиус е?

[martin123456]

[tex]OC=5[/tex], [tex]OH=r[/tex], където [tex]CH \bot AB[/tex]. от с-во ъглополовяща [tex]AH=rx[/tex], [tex]AC=5x[/tex]. [tex]\Delta AHC[/tex]: [tex]\cos{\alpha}=\frac{r}{5}[/tex]

[Henz]

[tex]OC=5[/tex], [tex]OH=r[/tex], където [tex]CH \bot AB[/tex]. от с-во ъглополовяща [tex]AH=rx[/tex], [tex]AC=5x[/tex]. [tex]\Delta AHC[/tex]: [tex]\cos{\alpha}=\frac{r}{5}[/tex]

А защо [tex]OC=5[/tex],откъде го зехме това.Имаш предвид че [tex]OC=5[/tex] защото по условие [tex]CH=5[/tex] по-голямо от r,тогава не е ли [tex]CH=5r[/tex] тоест [tex]CO=4r[/tex]?А от свойството на ъглополовящата [tex]\frac{5}{r } =\frac{AC}{AH }[/tex] откъдето [tex]AH=\frac{r.x}{5}[/tex] ? и т.н
Може ли по подробно да я обясниш? Иначе отговора е това.Явно аз просто не разбирам.

[martin123456]

нека [tex]O[/tex] е център на вписаната окр. значи [tex]O \in CH[/tex], понеже [tex]AC=CB[/tex]=>[tex]l_c=h_c[/tex]
значи [tex]OH=r[/tex]=>[tex]OC=5[/tex] (с 5 повече, а не 5 пъти повече)
[tex]AH=\frac{AB}{2}[/tex]

[martin123456]

разбиаш ли го сега

[Henz]

Ама как го изкарахме [tex]AH=rx[/tex] и как получихме че AC=5x ?

[martin123456]

от свойството на ъглополовящата [tex]AO[/tex] в [tex]\Delta AHC[/tex]: [tex]\frac{AH}{AC}=\frac{r}{5}[/tex]. от св-то на пропорциите можем да умножим по [tex]x[/tex] така че да получим реални дължини на отсечките вляво,т.е. [tex]AH=rx[/tex], [tex]AC=5x[/tex]

[Henz]

Ееее евала разбрахме се.Сега по задачата всичко е ясно. Мерси отново.

Имам допълнителен въпрос ,защо като го умножим по x се получават реални дължини?

[martin123456]

например [tex]\frac{4}{2}=\frac{6}{3}=\frac{8}{4}=\ldots[/tex]
все едно и също = [tex]2[/tex], но по запис различно
ако ни интересува друго такова частно, което дава [tex]2[/tex] ние не знам кое число е в числител и кое е в знаменател, знаем само че тяхното частно е [tex]2[/tex], т.е. едното е [tex]2x[/tex] а другото е [tex]x[/tex].

[martin123456]

не знам как да ти го обясна но можеж да считаш че ако [tex]\frac{AB}{CD}=\frac{a}{b}[/tex], то реалните дължини на [tex]AB[/tex] и на [tex]CD[/tex] са [tex]AB=ax[/tex], [tex]CD=bx[/tex] за някое [tex]x[/tex]
в частност, ако [tex]\frac{AB}{CD}=k[/tex], то реалните дължини на [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex] са [tex]AB=kx[/tex], [tex]CD=x[/tex]

[Henz]

Разбрах го.Знаем че отношението им е 2 към 1 ама не знаем числата затова просто като го умножим с x все едно се получават истинските числа.

[ismarti]

Тази мисля, че беше добра за предварителния изпит по математика.

[martin123456]

Разбрах го.Знаем че отношението им е 2 към 1 ама не знаем числата затова просто като го умножим с x все едно се получават истинските числа.

дам