Равнобедрен триъгълник

[voikovstef1]

Даден е равнобедрен триъгълник ABC, AC=BC=4cm, [tex]\angle[/tex]BCA=120[tex]^\circ[/tex] . Дължината на ъглополовящата AL (L[tex]\in[/tex]BC) в сантиметри е?
Знам, че отговорът е 2[tex]\sqrt{6}[/tex]. Но ми трябва решението.

[Nathi123]

Триъгълник ACL и синусова т-ма [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AL}{sin120^\circ}=\frac{AC}{sin45^\circ}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] AL =[tex]\frac{4sin120^\circ}{sin45^\circ}[/tex]=[tex]\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{6}[/tex]