Равнобедрен триъгълник

[shener.hadjimehmed]

В равнобедрения триъгълник ABC е построена височината AH . Лицата на триъгълниците AHC и ABH са съответно [tex]\frac{14}{9}[/tex] √2 и [tex]\frac{4}{9}[/tex] √2 . Да се намерят дължините на страните на ABC.

[123a]

От лицата на двата триъгълника АНС и АВН си изрази отношението $\frac{CH}{HB}$ От там изрази и АС чрез х. В триъгълник АНВ си направи отношението за косинуса при основата. И от синусова теорема за АВС изрази АВ чрез х.По Питагорова теорима намери АН чрез х.
После $S_{ABC}=S_{AHC}+S_{ABH}$
Тук можеш или чрез синуса да изразиш лицето на АВС или AH*AC/2. Намери х и после се върни там където си изразил АС и АВ чрез х и ги намери.