Точката Р е от страната АВ на равнобедрен триъгълник

[shener.hadjimehmed]

1/В остроъгълен триъгълник са построени височините AM и BN. Ако AB=17 см и [tex]\angle[/tex]АСВ=60, то дължината на отсечката MN е равна на ?
2/Точката Р е от страната АВ на равнобедрен триъгълник , като СР=СВ. Да се намери дължината на страната ВС, ако АВ=12 и РВ=8.

[Knowledge Greedy]

Поради факта, че [tex]\Delta MNC \sim \Delta ABC[/tex], с коефициент на подобие [tex]k=cos60^\circ=\frac{1}{2}[/tex] и тъй като при това подобие [tex]MN[/tex] и [tex]AB[/tex] са съответни, то [tex]MN= \frac{1}{2}AB=8,5[/tex]