В триъгълника ABC страните AC и BC са съответно 5 и 3

[shener.hadjimehmed]

В триъгълника ABC страните AC и BC са съответно равни на 5 и 3, а CL е ъглополовяща на [tex]\angle[/tex]ACB . Отношението на лицата на АВС и LBC e ?

[Davids]

По свойство на ъглополовящата имаме $AL:LB = AC : BC = 5:3$. Следователно $AB:LB = 8:3$. И понеже
$S_{ABC} = \frac{AB.h}{2}$ и $S_{LBC} = \frac{LB.h}{2}$, то $\frac{S_{ABC}}{S_{LBC}} = \frac{AB}{LB} = \frac{8}{3}$