ЗАДАЧИ за 9 клас КОИТО НЕ МОГА ДА РЕША ДО ПЕНСИЯ

[mimozi4ka]

здравейте!
Имам дете в девети клас което трябва да реши няколко задачи,които не може да реши,но и ние с баща и не можем.
МОЛЯ ВИ,помогнете ни,защото трябва да ги представи решени.Ето условията:
задача 1 :
Даден е равнобедрен триъгълник АБС с бедро 5 см и основа 8 см Намерете:
а) h към основата
б) r радиуса на вписаната окръжност
в)R na описаната окръжност

задача 2:
Дадени са два подобни триъгълника АБС и А1Б1С1
Ако АБ:А1Б1=3:2 намерете медианата през върха А1 на А1Б1С1 ако медианата през върха А на триъгълник АБС е 6 см

задача 3:
Даден е правоъгълен триъгълник АБС с катет а=8см в=6 см
Намерете ъглополовящата през върха А и хипотенуза с=?

Моля ви който може да ми помогне.Благодаря Ви!Има още 10 задачи,но не знам дали някой ще успее да реши тези,за да пиша още.Поздрави и благодаря!

[Nathi123]

3. зад. Детето,ако е внимавало в час е трябвало да чуе и научи за Теорема на Питагор , а и Вие сигурно сте учили за нея. Та съгласно тази теорема
[tex]c^{2}=a^{2} + b^{2}\Rightarrow c^{2}=64 + 36 =100\Rightarrow c=10 cm .[/tex]
Нека ъглополовящата през върха А е AL . Точка L е от отсечката ВС = а = 8 cm . Също в часовете по математика в 9 клас учениците са учили теорема за свойство на ъглополовяща в триъгълник. От тази теорема приложена за дадения правоъгълен триъгълник следва
[tex]\frac{CL}{LB} = \frac{AC}{AB}\Rightarrow \frac{CL}{LB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\Rightarrow CL=3x; BL=5x CL+BL=3x+5x=BC=8\Rightarrow x=1 \Rightarrow CL=3 cm.[/tex]
Прилагаме Т на Питагор за триъг. ACL [tex]\Rightarrow AL^{2} = CL^{2} + AC^{2}\Rightarrow AL^{2} = 9+36=45\Rightarrow AL=\sqrt{45}=3\sqrt{5} cm.[/tex]
2. зад. [tex]\Delta ABC \approx \Delta A_{1 }B_{1 }C_{1 }\Rightarrow \frac{AB}{A_{1 }B_{1 }} = \frac{AM}{A_{1 }M_{1 }}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{6}{A_{1 }M_{1 }} = \frac{3}{2}\Rightarrow A_{1 }M_{1 }=4.[/tex]
Ако два триъгълника са подобни ,то всички съответни линейни елементи се отнасят както съответните им страни.
1. зад. a) Построяваме СН [tex]\bot AB ; AC=BC \Rightarrow AH=BH=4 cm[/tex] (Това детето го е учило в 7 клас.)
Т-ма на Питагор за [tex]\Delta ACH\Rightarrow CH^{2}=AC^{2} - AH^{2}\Rightarrow CH^{2}= 25-16 =9\Rightarrow CH= 3 cm .[/tex]
б) [tex]S_{ABC } = \frac{AB.CH}{2} = \frac{8.3}{2}=12 cm^{2}\Rightarrow S=p.r =12; p=\frac{2.5+8}{2} = 9 cm.[/tex]
(p - полупериметър на триъгълника )
[tex]\Rightarrow 12=9.r\Rightarrow r=\frac{4}{3} ; S=\frac{a.b.c}{4R}; a=b=5; c=8\Rightarrow 12=\frac{25.8}{4R}\Rightarrow R = \frac{25}{6}[/tex]
( Използваните формули също се изучават в училище ,само дето трябва да се знаят и тогава няма проблеми с решаването на подобни задачи.)

[mimozi4ka]

МНОГО БЛАГОДАРЯ:)
Дано всичко да е вярно,че така и не разбрах:)Бориме се за тройка,ще пиша в следващия понеделник какво е станало.