Да се докаже

[nortik]

1 задача-
Да се докаже, че ъглополовящите на два прилежащи ъгъла, образувани при пресичането на две успоредни прави с трета, са перпендикулярни.

2 задача-
Да се докаже, че ако ъглополовящите на два прилежащи ъгъла, образувани при пресичането на две прави с трета, са перпендикулярни, то двете прави са успоредни.

[ptj]

Какво толкова има за доказване?

Щом сумата на двата прилежащи е [tex]180^\circ[/tex], то сумата на половинките им ще е [tex]90^\circ[/tex]. Като включиш 2 половинки в триъгълник, за третия ъгъл очевидно остава [tex]90^\circ[/tex]. Обратното също е вярно.

П.П. Горното е само идеята, остава да я "облечеш" по подходящ начин, т.е. чертеж, означения и т.н.