Триъгълници и височини

[Мари Б.]

Здравейте! Затруднявам се на една задача по математика за 7. клас. Ако някой може да ми помогне, ще му бъда много благодарна. Ето я и нея:
Докажете, че ако два триъгълника са еднакви, съответните им височини са равни.

[Мари Б.]

Моля, ако някой знае как да я реши, да ми каже днес, понеже това ми е задача от едно домашно на уроците по математика, а пък там не прощават тъй лесно Все пак благодаря на отзовалите се навреме (ако има такива).

[S.B.]

Дадено:[tex]\triangle[/tex]АВС [tex]\cong[/tex] [tex]\triangle[/tex] MNP;CH[tex]\bot[/tex]AB и PQ[tex]\bot[/tex]MN;CH и PQ височини
Да се докаже :CH = PQ
Доказателство: За да докажеш,че две отсечки са равни,ще трябва да ги включиш в триъгълници,за които да докажеш,че са еднакви
Oт [tex]\triangle[/tex]ABC [tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]MNP [tex]\Rightarrow[/tex] AB = MN,AC= MP и BC=NP;Oсвен това и [tex]\angle[/tex]А=[tex]\angle[/tex]М , [tex]\angle[/tex]B = [tex]\angle[/tex]N и [tex]\angle[/tex]C = [tex]\angle[/tex]P
Разглеждаш [tex]\triangle[/tex]AHC и [tex]\triangle[/tex]MQP:
1) AC = MP (следствие от еднаквостта на двата триъгълника ABC и MNP)
2) [tex]\angle[/tex]А = [tex]\angle[/tex]М (следствие от еднаквостта на двата триъгълника ABC и MNP)
3) [tex]\angle[/tex]AHC = [tex]\angle[/tex]MQP = 90[tex]^\circ[/tex](CH и PQ са височини и са перпендикулярни съответно на AB и MN)
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]AHC [tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]MQP (по II -ри признак)
[tex]\Rightarrow[/tex] CH = PQ

[KOPMOPAH]

Казано по-общо Ако два триъгълника са еднакви - ВСИЧКИТЕ им съответни елементи са равни - и отсечки, и ъгли, доказва се, цитирам S.B. "За да докажеш,че две отсечки са равни,ще трябва да ги включиш в триъгълници,за които да докажеш,че са еднакви"