Решаване на триъгълници

[yasen4]

1) В триъгълника ABC точка N дели страната AB на части така, че AN:NB = m:n
Докажете, че S на ∆ANC : S на ∆BNC = m:n

[Davids]

Ако височината от върха С към страната АВ означим с $h_c$, то тогава $\frac{S_{ANC}}{S_{BNC}} = \frac{\frac{AN.h_c}{2}}{\frac{BN.h_c}{2}} = \frac{AN}{BN} = \frac{m}{n}$